เคิร์ต โคเบน เกิดเมื่อวันที่ 20 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1967 ในเมืองอเบอร์ดีน รัฐวอชิงตัน [4] โดยเป็นบุตรของบริกรหญิง เวนดี้ เอลิซาเบธ ฟราเดนเบิร์ก[5] และช่างซ่อมรถยนต์ โดนัลด์ เลแลนด์ โคเบน โดยที่พ่อของเขามีเชื้อสายไอริช และฝรั่งเศส [6] ส่วนแม่ของเขามีเชื้อสายไอริช เยอรมัน และอังกฤษ [7] โคเบนนั้นมีน้องสาวหนึ่งคนชื่อว่าคิมเบอร์ลีย์ ซึ่งเกิดวันที่ 24 เมษายน ค.ศ. 1970 [5]
ถึงแม้ว่าโคเบนจะเกิดในครอบครัวชนชั้นแรงงาน ครอบครัวของเขานั้นมีประวัติเกี่ยวข้องกับอาชีพนักดนตรี โดยที่ลุงของเขา ชัค ฟราเดนเบิร์ก เล่นดนตรีอยู่ในวงที่ชื่อว่า The Beachcombers ส่วนป้าของเขา มารี เอิร์ล นั้นเล่นกีตาร์และแสดงในวงดนตรีหลายวงในย่านเกรยส์ฮาร์เบอร์เคาน์ตี และพี่น้องของปู่เขาคนหนึ่งที่ชื่อว่าเดลเบิร์ต มีอาชีพเป็นนักร้องเสียงเทเนอร์ ซึ่งเคยแสดงในหนังเรื่องคิงออฟแจ๊ส เมื่อปี ค.ศ. 1930 พรสวรรค์ของโคเบนในด้านศิลปะนั้นสามารถเห็นได้เด่นชัดเมื่อเขาอายุน้อย เห็นได้จากห้องนอนของเขาที่เป็นเหมือนสตูดิโอศิลปะ[4] ซึ่งเขามักจะวาดภาพตัวละครจากการ์ตูนและหนังที่เขาชื่นชอบ เช่นอควาแมน,Creature from the Black Lagoon และตัวละครการ์ตูนดิสนีย์ เช่น โดนัลด์ ดั๊ก,มิกกี้ เมาส์และพลูโตได้เหมือนของจริง[8] และเขาก็เริ่มสนใจในดนตรีตั้งแต่เด็กเช่นกัน เห็นได้จากการที่เขาเริ่มร้องเพลงตั้งแต่สองขวบ เมื่อสี่ขวบ โคเบนก็เริ่มร้องเพลง เล่นเปียโน อีกทั้งแต่งเพลงเกี่ยวกับการเดินทางของครอบครัวของเขาที่เดินทางไปยังสวนสาธารณะแถวบ้าน และเขายังฟังเพลงของเดอะราโมนส์ อีกทั้งร้องเพลง

เช่น Motorcyle Song ของอาร์โล กัทธรี Hey Jude ของเดอะบีตเทิลส์ Seasons in The Suns ของเทอร์รี แจ็กส์ และเพลงธีมของรายการของวงเดอะมังกีส์ เป็นต้น [9]